Preuniversitario
Opción Medicina / Opción Agronomía
PROGRAMA
1. NÚMERO REAL
| Axiomas de
cuerpo ordenado.
Propiedades. Valor absoluto. Definición y propiedades.
Axioma de completitud. Aplicaciones. Número e. Las funciones exponencial y logaritmo. Nociones y propiedades. |
| Sistema
cartesiano ortogonal
en el plano. Distancia entre dos puntos. Ecuación de la
recta.
Paralelismo y perpendicularidad. Ecuaciones de la circunferencia y de la parábola. |
| Gráfico.
Ejemplos.
Función compuesta. Función inversa. Límite de una función. Operaciones con funciones y cálculos de sus límites. Equivalencias. Órdenes de infinitésimos e infinitos. Ejemplos. Límites tipo. |
| Definición
de continuidad
en un punto. Ejemplos de funciones continuas y discontinuas.
Operaciones con funciones continuas. Continuidad de la función compuesta. |
| Definición
de derivada
en un punto. Interpretación geométrica.
Definición de tangente. Ejemplos de funciones continuas derivables y no derivables. Función derivada. Operaciones con funciones derivables. Reglas de derivación. Derivabilidad de la función compuesta. |
| Teoremas de Bolzano, Darboux y Weierstrass. Aplicaciones. |
| Función
creciente
en un punto. Extremos relativos. Vinculación con la derivada en
un punto. Teoremas de Rolle y de Lagrange. Aplicaciones. Crecimiento en un intervalo. Criterios de extremos. |
| Crecimiento y extremos. Concavidad e inflexiones. Asíntotas. Representación gráfica. |
| Definición de Integral Definida. Aplicación a funciones monótonas y continuas. Enunciado de las propiedades de aditividad y linealidad. Teorema del valor medio. Regla de Barrow. Aplicaciones. |
